苏教版五年级下册数学3.9《整理与练习（2）》微课视频 | 课件 | 课课练 | 导学案 | 教案
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参考答案
导学案
教学设计
教学重点：
求最大公因数和最小公倍数。
教学难点：
探索、理解简单规律。
教学过程：
一、回顾与引入
1．复习旧知。
让学生计算“练习与应用’ ’第 8 题，直接写出得数。
口答得数，说说同分母分数加、减法是怎样算的。
2．回顾内容。
引导：我们上节课整理与练习了因数和倍数，重点练习与应用了哪些内容？
你能找出 12 和 8 这两个数的因数和倍数吗？（板书：1 2 8 ）自己找一找，把因数和倍数写下来。
交流：12 的因数和倍数各有哪些？8 呢？（因数和倍数分别对应板书）
提问：比较两个数的因数，你能找出怎样的数？比较倍数呢？
3．引入复习。
提问：那什么叫公因数和最大公因数？公倍数和最小公倍数呢？
引入：今天的数学课，我们继续整理与练习因数和倍数，在上节课复习的基础上，重点整理与练习公因数和公倍数的知识。 通过这节课的复习， 要进一步认识公因数和公倍数， 特别要能正确地求两个数的最大公因数和最小公倍数； 同时还要通过探索与实践，发现一些关于数的特征的简单规律。
二、练习与应用
1．整理方法。
引导：我们已经从上面的练习中了解了公因数和公倍数的意义，能不能自己举出两个数的例子，找出公因数和公倍数？每个同学独立完成。
指名交流自己的例子，教师选择两个例子板书过程。
让同桌同学互相交流自己的例子，说出公因数和公倍数。
提问：黑板上的例子里， 最大公因数是几， 最小公倍数是几？怎样找出来的？
那现在说一说，求公因数和公倍数的方法各是怎样的？求最大公因数和最小公倍数的一般方法是怎样的？
指出：求两个数的公因数或公倍数，可以列举其中一个数的因数或倍数，再从这些因数或倍数里找出另一个数的因数或倍数，就是它们的公因数或公倍数。
公因数中最大的一个就是最大公因数， 公倍数中最小的一个就是最小公倍数。这就是找最大公因数和最小公倍数的一般方法。
2．做“练习与应用”第 9 题。
(1) 要求学生完成前四组题，先求最大公因数，再求最小公倍数。
交流：这四组数各是怎样找最大公因数的， 结果各是几？分别说说你的方法。
（根据交流板书过程和结果）
哪几组可以用特殊方法找最大公因数？为什么？
哪几组是按一般方法找的？
指出：如果两个数有倍数关系，小数就是两个数的最大公因数；如果只有公因数 1，最大公因数就是 1；如果两个数是一般关系，就先找一个数的因数，再结合另一个数找出最大公因数。
(2) 交流：这四组数各是怎样找最小公倍数的，结果各是几？说一说你的方法。（根据交流板书过程和结果）
哪几组可以用特殊方法找最小公倍数？为什么？
哪几组是按一般方法找的？
指出：如果两个数有倍数关系，大数就是两个数的最小公倍数；如果只有公因数 1，最小公倍数就是两个数的积；如果两个数是一般关系，可以用大数翻倍法找最小公倍数，这样比较简便。
3．做“练习与应用”第 10 题。
学生读题，弄清题意：每次分别按 3 格和 4 格走，找出两种棋都走到的格子
涂上颜色。让学生用自己的方法找出这些格子，涂上颜色。
交流：你涂色的是哪几格？这些涂色的数与 3 和 4 有什么关系？
找这些格子你用的是什么方法？
引导：同学们用了不同的方法，有的先找两种棋子各走到过哪些格子，再找到都走到的格子；有的是用求公倍数的方法。那为什么可以用求公倍数的方法呢？说说你是怎样想的。
指出：红棋走到的格子，一定是 3 的倍数；黄棋走到的格子，一定是 4 的倍数；两种棋都走到的格子就是 3 和 4 的公倍数。所以只要找出 3 和 4 的公倍数，
涂上颜色。具体找公倍数可以先找到最小公倍数 12，再依次乘 2、乘 3⋯⋯就可以按顺序得出 3 和 4 的公倍数。解决像这样的问题，就要用求最小公倍数的方法。
所以应用求最大公因数和最小公倍数的方法，可以解决一些特殊的实际问题。
追问：接着走下去，还会都走到哪些格子？
4．讨论“练习与应用”第 11、12 题。
要求学生独立读题，思考各用什么方法解决，和同桌说一说。
交流：你想到这两题特别要用什么方法解决？为什么？
三、探索与实践
1．做“探索与实践”第 13 题。
(1) 让学生先找出 9 的倍数，确认有 72、81、99、297 。
要求算出这些 9 的倍数各数位上数的和，再比一比，看看能发现什么特点。
学生计算，教师巡视。
提问：你发现这些 9 的倍数都有什么特点？
引导：9 的倍数，各数位上数的和是 9 的倍数。那你还能再找～些 9 的倍数验证你的发现吗？试试看。
交流：你找出哪些数验证的？（板书这些数，并口头验证）
小结：现在你能说说自己的发现吗？
指出：9 的倍数，它各数位上数的和一定是 9 的倍数。
(2) 下面哪些数是 9 的倍数？
354 243 702 381 486
(3) 在 I] 里填上合适的数字，使它成为 9 的倍数。
28 口 37 口 1 口 6 5 口 4
2．做“探索与实践”第 14 题。
(1) 让学生在表格里填写 1～15 各数和 3 的最大公因数。
交流：这些最大公因数有怎样的规律？每个周期的数是按怎样的顺序排列的？
(2) 让学生在方格里描点、连线。
交流：你连成的怎样的折线？（呈现图形）连成的折线有什么特点？折线的周期是怎样的？
(3) 追问：如果找这些数和 4 的最大公因数，会有什么特点？把你的想法和大家说一说。
引导学生发现， 1～15各数和 4的最大公因数，以 1，1，1，4 为周期重复。
四、评价总结
1．评价反思。
让学生对照评价内容，反思自己三个方面的学习表现，在☆上涂色表示。
交流评价结果，肯定全班的学习表现，提出以后的学习希望和要求。
2．交流收获。
提问：通过这节课的整理与练习，你对这部分内容有哪些收获？还有哪些体会？
3．布置作业。
完成“练习与应用’’第 9 题后四组题，第 11、12 题。
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